(相关资料图)
1、大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式:如果p是质数,且2^p-1也是质数,那么(2^p-1)*2^(p-1)便是一个完全数。
2、 当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数。
3、至今,人类只发现了47个梅森素数,也就是只发现了47个完全数。
4、 第20个对应p=4423,有1332位长。
5、大概的算法是这样:(a^k表示a的k次方,不是C/C++中的异或)1. 用筛法求10000以内素数;2. 对每个素数p,用miller-robin算法判定(2^p-1)是否为素数;2.1 若2^p-1为素数,计算出(2^p-1)*(2^(p-1))即为完全数。
6、这个范围的完全数共有26个, 需要实现高精度运算。
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